МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Приморского края
МКУ "Управление образования" Октябрьского муниципального округа"
МОБУ Липовецкая СОШ №1
РАССМОТРЕНО
на педагогическом совете
________________________
Протокол № 6 от «29» августа
2024 г.
СОГЛАСОВАНО
завуч по УВР
________________________
Л.С.Раецкая
«29» августа 2024 г.
УТВЕРЖДЕНО
директор
________________________
М.Н.Ларина
Приказ № 82-О-а от «30»
августа 2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»
ДЛЯ 9-Х КЛАССОВ
п.Липовцы 2024
Общая характеристика курса
Математическое образование в 9 классе играет большую роль в практической и духовной
жизни обучающихся. Практическая полезность обусловлена пониманием принципов устройства
и использования современной техники, социальной и экономической деятельности человека;
служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин; формирует математический стиль
мышления; дает возможность развивать точную информационную речь. История развития
математики, история великих открытий, имена людей, творивших науку, входит в
интеллектуальный багаж каждого культурного человека. стиль мышления; дает возможность
развивать точную информационную речь. История развития математики, история великих
открытий, имена людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого
культурного человека.
Тематика и задания дополнительного урока математики подобраны так, что ориентируют
ребят на ликвидацию пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденным темам,
позволяют ученику любого уровня активно включиться в познавательный процесс и максимально
проявить себя по интересующим его вопросам математики.
Всё это позволяет устранить разрыв между уровнем среднего математического
образования, предусмотренного программой обязательного курса, и уровнем, необходимым при
сдаче экзамена; развивать у учащихся логическое мышление, пространственное воображение.
Цели и задачи курса
Цель курса: целенаправленная подготовка учащихся к успешной сдаче государственной
итоговой аттестации за курс основной школы, повторение и систематизация знаний,
приобретенных при изучении курса математики.
Задачи курса:
- систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках алгебры в
9 классе; развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;
- формирование процессуальных черт их творческой деятельности;
- продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими
приемами поиска решения стандартных и
нестандартных задач;
- развитие логического мышления и интуиции учащихся;
- расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.
Содержание курса
1. Практико-ориентированные задания (6 часов)
Табличное и графическое представление данных, план и схема, извлечение нужной
информации. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых
величинах. Вычисления и преобразование величин. Исследование простейших математических
моделей.
2. Числа и вычисления. Алгебраические выражения (2 часов)
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними,
нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов
сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение
и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного
действия.
Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей. Умножение и деление
обыкновенных и десятичных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений,
содержащих степени с натуральным показателем.
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Способы
рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание,
умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности.
Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка,
применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного
трехчлена на множители.
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо
переменных Практические расчеты по формулам.
Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических
дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание,
умножение, деление, возведение в степень.
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами.
Множество целых чисел.
Основные понятия, координатный луч, расстояние между точками. Координаты точки.
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Действия с иррациональными числами: умножение, деление, возведение в степень.
Множество действительных чисел.
.
3. Уравнения и неравенства (6 часов)
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений.
Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Решение линейных уравнений. Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение
квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод
решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета.
Решение простейших дробно-линейных уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида f ( x ) = a , f ( x ) = g ( x ) .
Уравнения вида x = a .Уравнения в целых числах.
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной:
линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись
решения системы неравенств.
4. Текстовые задачи (4 часов)
Задачи на проценты. Задачи, связанные с понятием «концентрация» и «процентное
содержание». Задачи на движение, работу и производительность труда. Задачи на процентный
прирост и вычисление сложных процентов. Задачи на вклады и кредиты.
n
5. Статистика и теория вероятностей (2 часа)
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы).
Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и
благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с
равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с
использованием монет, кубиков.
6. Функции и графики (4 часа)
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном
понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный.
График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных
процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения,
множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки
возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее
графику.
Линейная функция. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой.
Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и
свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям:
прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через
данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция. Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение
графика квадратичной функции по точкам
Обратная пропорциональность. Свойства функции y =
k
. Гипербола.
x
7. Числовые последовательности (3 часа)
Последовательности и прогрессии. Числовая последовательность. Примеры числовых
последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее
свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов
арифметической и геометрической прогрессий.
8. Геометрия (7 часов)
Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области
на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры. Понятие величины.
Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины
Величина угла. Градусная мера угла.
Треугольники. Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний
треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов
треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов.
Неравенство треугольников.
Площадь треугольника. Многоугольники. Четырехугольники. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции.
Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Дополнительные построения при решении задач.
Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Секущие и хорды. Их свойства. Касание
двух окружностей (внешнее, внутреннее). Общие касательные к окружностям (внешние, внутренние).
Окружности, вписанные в угол. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в
треугольник. Вневписанные окружности. Окружность, описанная около четырехугольника. Окружность,
вписанная в четырехугольник. Длина окружности. Площадь круга. Центральный и вписанный углы.
Комбинация окружности и многоугольников.
Теорема Пифагора. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Тригонометрические функции угла.
Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии
«фигура».
Планируемые результаты освоения учебного курса
Личностные результаты:
• самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, покоторым
можно определить, что цель достигнута;
• оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальныересурсы,
необходимые для достижения поставленной цели;
• выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленныхзадач,
оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
• организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых длядостижения
поставленной цели;
• сопоставлять
полученный
результат
деятельности
с поставленной
заранее целью;
• искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять
развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и
познавательные) задачи;
• выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения
со стороны других участников и ресурсные ограничения;
• менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности;
• осуществлять деловую коммуникацию.
Метапредметные результаты:
• самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, покоторым
можно определить, что цель достигнута;
• оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальныересурсы,
необходимые для достижения поставленной цели;
•
выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленныхзадач,
оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
• организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения
поставленной цели;
• сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной целью;
• искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять
развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и
познавательные) задачи;
• выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения
со стороны других участников и ресурсные ограничения;
• менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности;
• осуществлять деловую коммуникацию.
Предметные результаты:
• формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска
решения задачи в структуре задач ОГЭ;
• формирование навыка решения определенных типов задач в структуре задач ОГЭ;
• умение работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь
преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для
решения образовательных задач;
• умение приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать
информационные компоненты математического характера и уметь применять
законы и правила для решения конкретных задач;
• умение выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое
сжатие математических фактов, совокупности методов и способов решения; уметь
представлять в словесной форме, используя схемы и различные таблицы, графики
и диаграммы, карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или
иной математической задачи.
Тематическое планирование- 34 часа
Тема
Практикоориентированные
задания
Колво
часов
6
Числа вычисления.
Алгебраические
выражения
2
Уравнения и
неравенства
6
Текстовые задачи
4
Форма занятия
Цифровые образовательные ресурсы
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog
http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog
http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog
http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog
http://www.fipi.ru
https://math100.ru/ogenew/
https://cpm.dogm.mos.ru/oge_mathem/
Статистика и
теория
вероятностей
2
Функции и
графики
4
Числовые
последовательности
3
Геометрия
7
Учебная лекция,
работа в группах,
парах.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
Учебная лекция,
работа в группах,
парах.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
Учебная лекция,
работа в группах,
парах.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
Учебная лекция,
работа в группах,
парах.
Практикум,
выполнение
тренировочных
упражнений.
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog
http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog
http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge
https://math100.ru/ogenew/
https://cpm.dogm.mos.ru/oge_mathem/
https://zen.yandex.ru/media/id/5d7b0f9
91ee34f00ac847673/moduli-i-grafiki60261a97fa0bd9159a613216
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog
http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge
https://oge.sdamgia.ru/prob_catalog
http://www.fipi.ru
https://www.time4math.ru/oge
https://math100.ru/ogenew/
https://cpm.dogm.mos.ru/oge_mathem/
